Benôit Mandelbrot y Richard L. Hudson. Fractales y Finanzas.
Editorial Tusquets, 2006. 321 páginas.
Tit. Or. The (mis) Behavoir of Markets. A fractal view of Risk, Ruin and Reward. Trad. Ambrosio GarcÃa Leal.
Caos en la bolsa
Es innegable el tirón popular de la TeorÃa del caos. La idea de que el comportamiento aleatorio pudiera tener una precisa formulación matemática y que sistemas deterministas podÃan ser extremamente susceptibles a las condiciones iniciales cambió nuestra forma de mirar al mundo. Ligados a esta teorÃa están los fractales, objetos matemáticos autosemejantes que presentan hermosas configuraciones gráficas.
Aunque el primer ejemplo de fractal se remonta a 1904 con el copo de nieve de Koch el nombre se lo adjudicó Mandelbrot en 1975. Desde entonces las aplicaciones de los fractales han ido en aumento, desde la creación de paisajes fotorealistas al análisis de los sistemas dinámicos. Pero ¿Tienen aplicación en el estudio de los mercados financieros?
El objetivo de este libro es demostrar que los sistemas de análisis actuales no sirven, y que la única manera de entender el funcionamiento del mercado es utilizando la teorÃa del caos y los fractales. En la primera parte, la vÃa antigua, se dedica a examinar los principales indicadores financieros y a demostrar por qué no funcionan. Cuando se escribió este libro es posible que fuera importante indicar que algo iba mal. Inmersos como estamos en una crisis a nivel mundial no hace falta más demostración. De todas maneras es interesante saber que además de ser incapaces de prevenir desastres como el actual la teorÃa tampoco permite objetivos más modestos, como garantizar en periodos estables unos beneficios o predecir correctamente el riesgo de un mercado.
Arremete sin piedad contra el modelo de Black-Scholes a nivel teórico y presentando casos en los que la realidad contradice las expectativas teóricas de los modelos. Mandelbrot concluye afirmando que si en vez de economÃa estuviéramos hablando de astronomÃa todas las teorÃas económicas que hoy se usan estarÃan desacreditadas.
El autor propone una vÃa nueva. Al igual que la naturaleza, los mercados son turbulentos. Si se examinan series de precios de cualquier mercado aparece una regularidad fractal. No importa la escala, la apariencia es siempre la misma. Esto implica que los precios no sólo no son predecibles, es que son fractalmente impredecibles. Por decirlo de una manera sencilla, son más azarosos que el propio azar. Si lanzamos un dado no sabemos que número saldrá, pero a largo plazo podemos aproximar las frecuencias de aparición. Si el dado fuera fractal no podrÃamos, la complejidad es mucho mayor.
No hace falta ser matemático para entenderlo, unos simples gráficos lo explican bien. El autor muestra simulaciones gráficas de como deberÃa evolucionar el mercado según el modelo estándar y según su modelo fractal. Éste último lo simula mucho mejor hasta el punto de ser indistinguible. Puede parecer extraño que se pueda distinguir entre series de datos aleatorios, pero asà es; no todo el azar es del mismo tipo.
El modelo que propone el autor parece encajar bien con el comportamiento del mercado, aunque la eficacia del modelo y su uso real está por ver. Acaba con diez herejÃas financieras y una propuesta de investigación que mejore el conocimiento sobre los mercados.
Es un buen libro de divulgación muy ilustrador en estos tiempos de incertidumbre -y profético. Al autor se le nota un cierto resquemor por llevar tanto tiempo desarrollando ecuaciones que describen al funcionamiento fractal del mercado sin haber tenido reconocimiento por ello. Puedo imaginar que echa de menos un Nobel de economÃa.
La conclusión es clara y coincide con lo que dicen otros expertos financieros. Nadie sabe para dónde va a ir el mercado, no se pueden predecir los precios y ni siquiera se puede predecir el riesgo. Muchas de las teorÃas económicas tienen más de pseudociencia que de de ciencia, y cualquiera que afirme que tiene un método para ganar fácilmente en la bolsa tiene la misma fiabilidad que un astrólogo: o nos está engañando, o se está engañando a sà mismo.
Extracto:[-]
4. Los precios a menudo saltan, no se deslizan; y esto se suma al riesgo
Un pasatiempo favorito de chiflados y académicos es la invención del equivalente financiero de la máquina de movimiento perpetuo.
Un dÃa que estaba trabajando en el laboratorio de IBM, me llego una orden urgente desde arriba. El presidente de la compañÃa, Albert L. Williams, habÃa oÃdo en un cóctel que un profesor del MIT habÃa hallado un método sistemático para sacar tajada de la Bolsa. Williams se lo dijo a alguien que se lo dijo a alguien que se lo dijo a alguien que me lo dijo a mÃ: compruébalo. Asà lo hice. Stanley S. Alexander, profesor de gestión industrial, habÃa publicado en 1961 un artÃculo académico sobre una manera aparentemente segura de hacerse rico en po tiempo. Lo llamó «método del filtro».5 Según él, en sÃntesis, cada ve que el mercado suba un 5 por ciento o más, hay que comprar y aguantar. Cuando caiga otro 5 por ciento, se debe vender sin demora. El asunto, argumentó Alexander, es que la teorÃa ortodoxa del «mercado eficiente» es incorrecta y los precios evolucionan según tendencias. AsÃ, si una acción sube un 5 por ciento, es más probable que siga subiendo y menos que baje; y una regla simple como la suya podrÃa sacar partido de esta tendencia. Y mucho partido: Alexander calculó que un inversor que hubiera seguido la regla ciegamente de 1929 a 1959 habrÃa ganado un 36,8 por ciento anual en promedio. Esto era doce veces más que el 3 por ciento anual medio que subió el mercado durante ese mismo periodo. Alexander concluyó, con cierta suficiencia: «Dejo a la especulación de otros la cuestión de lo que pasarÃa con la efectividad de la técnica del filtro si todo el mundo creyera en ella y actuara en consecuencia».
Pues bien, me dediqué a comprobarlo. Escribà una carta al gran profesor con mi máquina de escribir portátil (mi posición en el poste toté-mico de IBM era demasiado baja para tener a alguien que escribiera por mÃ). De los precios posibles, ¿cuáles habÃa usado en sus cálculos? Alexander respondió a esta pregunta con un desdeñoso garabato debajo de mi carta: «No hay ninguna diferencia».
Desde luego que la habÃa. Una diferencia que iba de un 36,8 por ciento de beneficio a una pérdida de hasta el 90 por ciento del capital. El problema era simple: Alexander habÃa calculado el valor de sus carteras teóricas a partir de los precios de cierre diarios publicados, en lugar de utilizar una cinta de cotizaciones a tiempo real como la que encontrarÃa un inversor de carne y hueso. Si las acciones de IBM habÃan subido un 6 por ciento desde el cierre de un dÃa al siguiente, Alexander asumÃa que el inversor habrÃa comprado al superar el precio la marca del 5 por ciento requerida por el filtro. Pero los precios no suben paulatinamente de centavo en centavo, sino que fácilmente pueden saltar muchas marcas de golpe. La diana precisa, el 5 por ciento, se pasarÃa Por alto. La compra real podÃa no efectuarse hasta que los precios ya hubieran subido un 5,5 por ciento, lo que le costarÃa al inversor la mitad de su ganancia potencial del 1 por ciento. Lo mismo ocurre si los precios bajan: en lugar de vender en el punto preciso del 5 por ciento, el inversor podÃa haber efectuado la venta cuando las acciones ya habÃan caÃdo un 5,5 por ciento, lo que le costarÃa la otra mitad del beneficio ^e Alexander le habÃa asegurado. El mundo real recortaba sus benéficos en el ascenso, y dilataba sus pérdidas en el descenso.
